Wie berechnet Excel Quantile? –
Der Algorithmus für die Excel-Funktion QUARTILE

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Keywords: Quantil • Prozentpunkt • Median • Quartile • Quintile • Dezile • Perzentile • Minimum • Maximum
Betrifft:  MAX • MEDIAN • MIN • QUANTIL • QUANTILSRANG • QUARTILE
Verwandte Themen: Boxplot • Schachteldiagramm • Mittlere absolute Abweichung vom Median •  α-getrimmtes Mittel • Treppenfunktion • Verteilungsfunktion • Quantilfunktion

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Einleitung

In der Literatur finden sich zahlreiche Definitionen von Quantile.1 So verwundert es nicht, dass auch in Computerprogrammen unterschiedliche Definitionen von Quantilen anzutreffen sind. Grund genug zu hinterfragen welcher Algorithmus für die Excel-Funktion QUARTILE verwendet wird.2

In einem ersten Schritt soll der Algorithmus der Excel-Funktion QUARTILE kurz vorgestellt werden, wobei ein Beispiel sowie eine zur Excel-Funktion QUARTILE korrespondierende Excel-Formel zum besseren Verständnis beitragen. Ausgehend vom Algorithmus der Excel-Funktion QUARTILE lassen sich drei Spezialfälle definieren, die sich auf die Excel-Funktionen MIN, MAX und MEDIAN beziehen. Ferner wird gezeigt, dass eine Verallgemeinerung des Algorithmus der Excel-Funktion QUARTILE zu der Berechnungsweise der Excel-Funktion QUANTIL führt. Schließlich wird die Excel-Funktion QUANTILSRANG betrachtet und auf den Zusammenhang zu den genannten Excel-Funktionen eingegangen. Abbildung 01 stellt die beschriebene Vorgehensweise grafisch dar.

Abbildung 01: Zusammenhang zwischen den Excel-Funktionen

 

Gliederung

Dieser Artikel ist wie folgt gegliedert:

[1] Einleitung
[2] Der Algorithmus für die Excel-Funktion QUARTILE
[3] Eine zur Excel-Funktion QUARTILE korrespondierende Excel-Formel

[4] Spezialfälle der Excel-Funktion QUARTILE

[5] Excel-Funktion QUANTIL - Verallgemeinerung der Excel-Funktion QUARTILE

[6] Die Excel-Funktion QUANTILSRANG

 

1 Abweichende Definitionen von Quantilen werden hier diskutiert:
Excel-Formeln für Quantile
wobei u.a. gezeigt wird, dass die Excel-Funktion QUANTIL ein Spezialfall aus einer Klasse von Quantilschätzern ist.
2 Vgl. Microsoft (2003): XL2000: Algorithm Used for QUARTILE() Function.

 

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