Variationskoeffizient (coefficient of variation)

 


Keywords: Variationskoeffizient • Streuungsmaß • Disparitätsmaß • Herfindahl- Index
Betrifft: Excel-Formeln für den Variationskoeffizienten
Verwandte Themen: Ginis mittlere Differenz • Mittlere absolute Abweichung vom Median • Quartilabstand • Spannweite • Standardabweichung • Varianz


 

Definition

Der Variationskoeffizient  ist ein dimensionsloses relatives Streuungsmaß und entspricht dem Quotienten aus dem Streuungsmaß  und dem Lagemaß :

wobei  die Standardabweichung und  das entsprechende arithmetische Mittel ist. Bei Anwendung von relativen Streuungsmaßen wird vorausgesetzt, dass das betrachtete Merkmal keine negativen Werte annehmen darf und mindestens ein Messwert größer als null ist.

Der Variationskoeffizient kann als Disparitätsmaß interpretiert werden, wobei minimale Disparität vorliegt, wenn

und maximale Disparität, wenn

ist.

 

Excel-Formeln für den Variationskoeffizienten

Anhand des nachstehenden Beispiels soll eine Excel-Formel für den Variationskoeffizienten bestimmt werden. In einem kleinen Unternehmen liegen folgende 10 Managergehälter vor, für die Sie den Variationskoeffizienten berechnen sollen:


Beispiel Managergehälter

wobei für den Bereich A2:A11 der Name x definiert ist.

Die Excel-Funktion für die Standardabweichung lautet STABWN, die für das arithmetische Mittel MITTELWERT, so dass für eine Excel-Formel für den Variationskoeffizienten geschrieben werden kann:

=STABWN(x)/MITTELWERT(x)

Der Variationskoeffizient beträgt in diesem Beispiel 0,37664398.

Ferner sei auf die Beziehung des Variationskoeffizienten zum Herfindahl-Index   aufmerksam gemacht, welche lautet:

so dass der Variationskoeffizient über die Excel-Formel

=(ANZAHL(x)*KH-1)^0,5

berechnet werden kann, wobei für den Herfindahl-Index der Name KH definiert ist, welcher für dieses Beispiel 0,11418607 beträgt.

 

Haben Sie Fragen oder Anregungen zu diesem Artikel?

Dann senden Sie einfach eine Nachricht an:

E-Mail:

 

Lesen Sie auch:
___________________________________________________________________

Excel-Formel für den Herfindahl-Index