Excel-Funktionen für die Analyse-Funktion

Rang und Quantil

Eingestellt: 26.05.2009
Letzte Änderung: 26.05.2009


Keywords: Rangzahlen Quantile • Quantilsränge
Betrifft:  RANG, QUANTILSRANG, KGRÖSSTE, KKLEINSTE


 

Einleitung

Mit diesem Analysetool wird eine Tabelle erstellt, die neben einer aufsteigenden Ordnungsstatistik auch den Rang sowie den Quantilsrang eines jeden Wertes enthält. Sie ermöglicht Ihnen die absolute und relative Position eines jeden Wertes in einem Datensatz zu analysieren. Dieses Tool verwendet die Tabellenfunktionen RANG und QUANTILSRANG.1

In einem ersten Schritt wird eine kurze Anleitung zur Analyse-Funktion Rang und Quantil gegeben. Anschließend werden die zu dieser Analyse-Funktion korrespondierenden Excel-Funktionen vorgestellt.

 

Anleitung zur Analyse-Funktion Rang und Quantil

Die Durchführung der Analyse-Funktion Rang und Quantil wird anhand eines Beispiels veranschaulicht, das Ihnen in nachstehender xls- und xlsx-Datei als Download zur Verfügung steht:

XLARankPerc.xls

XLARankPerc.xlsx

Um die korrespondierenden Excel-Funktionen dynamisch und übersichtlich zu halten, werden folgende Namen definiert:


Abbildung 1 - Beispiel

Namen in der Tabelle:
n:=ANZAHL($B:$B)
x:=INDIREKT("$B$2:$B$"&n+1)

Nach Installation des Add-Ins Analyse-Funktionen kann die Analyse-Funktion Rang und Quantil in Excel 2003 in der Menüleiste über Extras / Analyse-Funktionen, in Excel 2007 in der Menüleiste über Daten im Ribbon Analyse mit Datenanalyse aufgerufen werden.


Abbildung 2 - Auswahl der Analyse-Funktion Rang und Quantil

Markieren Sie die gewünschte Analyse-Funktion, und bestätigen Sie mit OK. Wählen Sie für dieses Beispiel in der Eingabe den Eingabebereich $B$1:$B$21, geordnet nach Spalten und Beschriftungen in erster Zeile. Der Ausgabebereich soll in diesem Tabellenblatt ab Zelle $D$1 erfolgen.


Abbildung 3 - Eingabemaske der Analyse-Funktion Rang und Quantil

Bestätigen Sie mit OK. Der Dialog wird daraufhin geschlossen und eine Tabelle erstellt.


Abbildung 4 - Output der Analyse-Funktion Rang und Quantil

 

Excel-Funktionen für die Analyse-Funktion Rang und Quantil

In den Spalten I:L sollen die korrespondierenden Excel-Funktionen aufgestellt werden. Die aufsteigend sortierten Beobachtungen lassen sich in Spalte J über die Excel-Funktion KGRÖSSTE:

J2:=KGRÖSSTE(x;ZEILE(A1))

oder alternativ über die Excel-Funktion KKLEINSTE:

J2:=KKLEINSTE(x;n-ZEILE(A1)+1)

bestimmen.

Die zugehörigen Ränge können in der Spalte K mit der Excel-Funktion RANG ermittelt werden:

K2:=RANG(J2;x;)

wobei in der Syntax das Argument Reihenfolge nicht angegeben oder mit dem Wert null (0) belegt werden muss. Ausführliche Informationen zu der Rangbestimmung bei Anwendung der Excel-Funktion RANG (Methode Low) sowie zu vier weiteren Methoden finden Sie im Artikel Excel-Funktion Rang & Co.

Die Quantilsränge lassen sich in Spalte L mit der Excel-Funktion QUANTILSRANG berechnen:

L2:=QUANTILSRANG(x;J2;)

wobei in der Syntax das Argument Genauigkeit fehlt und somit 3 Stellen nach dem Komma angegeben werden. Um die Zahl als Prozentsatz anzuzeigen, formatieren Sie die Zelle(n) mit der Kategorie Prozent und 2 Dezimalstellen. Zur Funktionsweise und den Besonderheiten der Excel-Funktion QUANTILSRANG lesen Sie bitte den Artikel Der Algorithmus für die Excel-Funktion QUARTILE.

Schließlich lässt sich der Datenpunkt in Spalte I über folgende Arrayformel ausgeben:

I2:{=KKLEINSTE(WENN(x=J2;ZEILE($1:$20));
ZÄHLENWENN($J$2:J2;J2))}

Excel-Funktionen und Excel-Formel nach unten kopieren.

 

1 Vgl. Excel-Hilfe oder Office-Online-Hilfe: Ausführen statistischer und technischer Analysen mit den Analyse-Funktionen.

 

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